Реши задание на изображении
Проверка преобразований
Мне нужно проверить мои преобразования: \(4\frac{2}{3}\) равно \(14/3\), а \(4\frac{2}{7}\) равно \(30/7\). Теперь мне следует найти разность. Кажется разумным упростить перед умножением. Интересно, стоит ли проверить, подставив десятичные дроби. Думаю, я могу просто проверить это, не спрашивая никого. Я также прослежу, чтобы мой итоговый маркер находился отдельно от последней строки. Так всё будет аккуратно!
Краткий ответ: \(5\).
\[ \left(4\frac{2}{3}-3{,}5\right)\cdot4\frac{2}{7} \]
Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:
\[ 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},\qquad 3{,}5=\frac{7}{2},\qquad 4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}. \]
Вычислим разность:
\[ \frac{14}{3}-\frac{7}{2} =\frac{28}{6}-\frac{21}{6} =\frac{7}{6}. \]
Теперь умножим:
\[ \frac{7}{6}\cdot\frac{30}{7} =\frac{30}{6} =5. \]
Проверка: \(4\frac23-3{,}5=1\frac16\), а \(1\frac16\cdot4\frac27=5\).
Обсуждение
2 сообщенияобьясни
Конечно. Разберём по действиям:
\[ \left(4\frac{2}{3}-3{,}5\right)\cdot4\frac{2}{7} \]
1. Переведём числа в неправильные дроби
\[ 4\frac{2}{3}=\frac{4\cdot3+2}{3}=\frac{14}{3} \]
\[ 3{,}5=3\frac12=\frac72 \]
\[ 4\frac27=\frac{4\cdot7+2}{7}=\frac{30}{7} \]
Получаем:
\[ \left(\frac{14}{3}-\frac72\right)\cdot\frac{30}{7} \]
2. Выполним действие в скобках
Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю \(6\):
\[ \frac{14}{3}=\frac{28}{6},\qquad \frac72=\frac{21}{6} \]
Тогда:
\[ \frac{28}{6}-\frac{21}{6}=\frac76 \]
3. Умножим дроби
\[ \frac76\cdot\frac{30}{7} \]
Сократим \(7\) в числителе и знаменателе:
\[ \frac{1}{6}\cdot30=\frac{30}{6}=5 \]
Ответ: \(\boxed{5}\).
