Вычислите корень 6 уелых дробь 1 4

Краткий ответ:
\[ \sqrt{6\frac14}=\frac52=2\frac12. \]

Решение:

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \[ 6\frac14=\frac{6\cdot4+1}{4}=\frac{25}{4}. \]

2. Извлечём квадратный корень: \[ \sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt4}=\frac52. \]

Проверка: \[ \left(\frac52\right)^2=\frac{25}{4}=6\frac14. \]

Ответ: \(\boxed{2\frac12}\).