1.10,1.11,1.12 есеп
Қысқаша жауап
1.10:
- \(16\);
- \(256\).
1.11:
- \(7984\); 2) \(648\); 3) \(1000\); 4) \(1000\).
1.12:
- \(5^8\) — 5 цифрымен;
- \(2^{11}\) — 8 цифрымен аяқталады.
Шешуі
1.10
Берілген сандар: \(72; 83; 76; 80; 84; 88; 77\).
Ең кіші сан — \(72\), ең үлкен сан — \(88\).
- Өзгеріс ауқымы:
\[ 88-72=16. \]
- Өзгеріс ауқымының \(25\%\)-ы:
\[ 16\cdot 25\%=16\cdot \frac14=4. \]
Оның төртінші дәрежесі:
\[ 4^4=256. \]
1.11
Дәрежелерді алдымен есептейміз.
\[ 5^3\cdot2^6-2^4 =125\cdot64-16 =8000-16=7984. \]
\[ 3^5\cdot2^3-6^4 =243\cdot8-1296 =1944-1296=648. \]
\[ 7^2\cdot2^3+608 =49\cdot8+608 =392+608=1000. \]
\[ 8^2\cdot3^3-728 =64\cdot27-728 =1728-728=1000. \]
1.12
\(5\)-тің кез келген оң дәрежесі \(5\) цифрымен аяқталады:
\[ 5^8 \rightarrow 5. \]
\(2\)-нің дәрежелерінің соңғы цифрлары қайталанады:
\[ 2,\ 4,\ 8,\ 6,\ 2,\ 4,\ 8,\ 6,\ldots \]
Қайталану периоды — \(4\). Себебі
\[ 11:4=2\text{ қалдық }3, \]
сондықтан \(2^{11}\)-нің соңғы цифры \(2^3\)-тікіндей болады:
\[ 2^{11}\rightarrow 8. \]
Обсуждение
4 сообщенияИще раз
Пришли, пожалуйста, фото или текст условий задач 1.10, 1.11 и 1.12 — в чате их не видно. Я решу их ещё раз.
1.12
1.12-есеп
Соңғы цифрын табайық.
- \(\;5^8\)
5 санының кез келген оң дәрежесі 5 цифрымен аяқталады:
\[ 5^8=390625 \]
Соңғы цифры: 5.
- \(\;2^{11}\)
2 дәрежелерінің соңғы цифрлары қайталанады:
\[ 2,\ 4,\ 8,\ 6 \]
Цикл ұзындығы — 4.
\[ 11:4=2\text{ (қалдық }3) \]
Қалдық \(3\), сондықтан циклдегі үшінші цифрды аламыз:
\[ \boxed{8} \]
Жауабы: \(5^8\) — 5-пен, \(2^{11}\) — 8-пен аяқталады.
