Ответ:
а) \(16{,}25\);
б) \(6\).
а)
\[ \frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6} =\frac{a^2-43+7}{a-6} =\frac{a^2-36}{a-6} \]
Разложим разность квадратов:
\[ a^2-36=(a-6)(a+6) \]
Тогда:
\[ \frac{(a-6)(a+6)}{a-6}=a+6 \]
При \(a=10{,}25\):
\[ 10{,}25+6=16{,}25 \]
б)
\[ \frac{9b-1}{b^2-9}-\frac{6b-10}{b^2-9} =\frac{9b-1-6b+10}{b^2-9} =\frac{3b+9}{b^2-9} \]
Разложим на множители:
\[ \frac{3(b+3)}{(b-3)(b+3)} =\frac{3}{b-3} \]
При \(b=3{,}5\):
\[ \frac{3}{3{,}5-3}=\frac{3}{0{,}5}=6 \]
Проверка: \(a\ne6\), \(b\ne\pm3\); данные значения подходят.