Задача Задача №3652252
А
А
Разложить на простые множители вертикально
Краткий ответ:
\[ \begin{aligned} 216&=2^3\cdot3^3,\\ 162&=2\cdot3^4,\\ 144&=2^4\cdot3^2,\\ 1225&=5^2\cdot7^2,\\ 91&=7\cdot13,\\ 85&=5\cdot17. \end{aligned} \]
При вертикальном разложении делим число на простые множители, пока не получим \(1\).
\(216\)
216 | 2
108 | 2
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
Значит, \(216=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^3\).
\(162\)
162 | 2
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
\[ 162=2\cdot3^4. \]
\(144\)
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
\[ 144=2^4\cdot3^2. \]
\(1225\)
1225 | 5
245 | 5
49 | 7
7 | 7
1
\[ 1225=5^2\cdot7^2. \]
\(91\)
91 | 7
13 | 13
1
\[ 91=7\cdot13. \]
\(85\)
85 | 5
17 | 17
1
\[ 85=5\cdot17. \]
Проверка: \(2^3\cdot3^3=216\), \(2\cdot3^4=162\), \(2^4\cdot3^2=144\), \(5^2\cdot7^2=1225\), \(7\cdot13=91\), \(5\cdot17=85\).
