Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \[ \left(4\frac{2}{63}\cdot8\frac{37}{55}-16\frac15:\frac{21}{25}\right)\cdot14\frac8{11}:\frac{26}{77}\cdot\frac1{405} =\boxed{\frac{6037}{3575}} \]

2. \[ \left(\frac27:\frac37+\left(4\frac12-3\frac56\right):3\frac13\right): \left(6\frac12:9\right)=\boxed{\frac65} \]

1. Верхнее выражение

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ 4\frac2{63}=\frac{254}{63},\quad 8\frac{37}{55}=\frac{477}{55},\quad 16\frac15=\frac{81}{5},\quad 14\frac8{11}=\frac{162}{11}. \]

Сначала считаем выражение в скобках:

\[ \frac{254}{63}\cdot\frac{477}{55} =\frac{13462}{385}, \]

\[ \frac{81}{5}:\frac{21}{25} =\frac{81}{5}\cdot\frac{25}{21} =\frac{135}{7} =\frac{7425}{385}. \]

Тогда

\[ \frac{13462}{385}-\frac{7425}{385} =\frac{6037}{385}. \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[ \frac{6037}{385}\cdot\frac{162}{11}\cdot\frac{77}{26}\cdot\frac1{405}. \]

Сокращаем:

\[ \frac{162}{405}=\frac25,\qquad \frac{77}{385}=\frac15,\qquad \frac2{26}=\frac1{13}. \]

Получаем:

\[ \frac{6037}{5\cdot5\cdot11\cdot13} =\boxed{\frac{6037}{3575}}. \]

2. Нижнее выражение

\[ \frac27:\frac37=\frac27\cdot\frac73=\frac23. \]

\[ 4\frac12-3\frac56 =\frac92-\frac{23}{6} =\frac{27}{6}-\frac{23}{6} =\frac23. \]

\[ \frac23:3\frac13 =\frac23:\frac{10}{3} =\frac23\cdot\frac3{10} =\frac15. \]

Первая скобка:

\[ \frac23+\frac15=\frac{10}{15}+\frac3{15} =\frac{13}{15}. \]

Вторая скобка:

\[ 6\frac12:9=\frac{13}{2}:9 =\frac{13}{18}. \]

Теперь:

\[ \frac{13}{15}:\frac{13}{18} =\frac{13}{15}\cdot\frac{18}{13} =\boxed{\frac65}. \]

Проверка: \(\frac65\cdot\frac{13}{18}=\frac{13}{15}\), то есть значение первой скобки получено верно.