Реши задание на изображении
Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{143}{137781}} \]
Читаем выражение так: \[ \left(4\frac{23}{63}\cdot8\frac{37}{55} -16\frac25:\frac{21}{25}\right) :14\frac8{11}\cdot\frac{26}{77}\cdot\frac1{405}. \]
1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби
\[ 4\frac{23}{63}=\frac{275}{63},\qquad 8\frac{37}{55}=\frac{477}{55}, \] \[ 16\frac25=\frac{82}{5},\qquad 14\frac8{11}=\frac{162}{11}. \]
2. Вычислим выражение в скобках
\[ \frac{275}{63}\cdot\frac{477}{55} =\frac{265}{7}. \]
\[ \frac{82}{5}:\frac{21}{25} =\frac{82}{5}\cdot\frac{25}{21} =\frac{410}{21}. \]
Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{265}{7}-\frac{410}{21} =\frac{795-410}{21} =\frac{385}{21} =\frac{55}{3}. \]
3. Выполним действия после скобок
\[ \frac{55}{3}: \frac{162}{11} =\frac{55}{3}\cdot\frac{11}{162} =\frac{605}{486}. \]
\[ \frac{605}{486}\cdot\frac{26}{77}\cdot\frac1{405} =\frac{143}{137781}. \]
Проверка сокращения по простым множителям:
\[ \frac{5\cdot11^2}{2\cdot3^5} \cdot\frac{2\cdot13}{7\cdot11} \cdot\frac1{5\cdot3^4} =\frac{11\cdot13}{7\cdot3^9} =\frac{143}{137781}. \]
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении записано то же выражение, которое уже разбиралось в диалоге. Итог предыдущего решения:
\[ \boxed{\frac{143}{137781}} \]
