Объясни пожалуйста 13-й и 14-й номер и реши их
Краткий ответ
13. Построй, например, прямой угол с вершиной \(O\). Точки \(A\) и \(B\) расположи внутри угла, а точки \(M\) и \(N\) — под одной из его сторон, вне угла. Соедини \(A\) с \(B\), а \(M\) с \(N\).
14. В угле \(AOB\) проведи луч \(OC\) внутри угла. Луч \(OD\) проведи между лучами \(OC\) и \(OB\). Тогда \(OC\) делит угол \(AOB\), а \(OD\) не делит угол \(AOC\).
Объяснение
№ 13
Удобный пример: пусть угол \(XOY\) — прямой, луч \(OX\) направлен вправо, а \(OY\) — вверх.
Можно расположить точки так:
\[ A(1;1),\qquad B(3;2), \] \[ M(1;-1),\qquad N(3;-2). \]
- У точек \(A\) и \(B\) обе координаты положительны, поэтому они находятся внутри угла.
- При соединении \(A\) и \(B\) отрезок \(AB\) целиком остаётся внутри угла.
- У всех точек отрезка \(MN\) вторая координата отрицательна, значит весь отрезок находится ниже стороны угла и лежит вне него.
Важно: недостаточно, чтобы только концы отрезка были вне угла. Нужно, чтобы и сам отрезок не пересекал угол.
№ 14
Расположи лучи в таком порядке:
\[ \text{луч } OA,\quad \text{луч } OC,\quad \text{луч } OD,\quad \text{луч } OB. \]
То есть \(OC\) находится внутри угла \(AOB\), а \(OD\) — между \(OC\) и \(OB\).
Тогда:
\[ \angle AOB=\angle AOC+\angle COB. \]
Значит, луч \(OC\) делит угол \(AOB\) на два угла.
А угол \(AOC\) находится только между лучами \(OA\) и \(OC\). Луч \(OD\) расположен вне этого угла, поэтому он не делит \(\angle AOC\) на два угла.
Обсуждение
3 сообщенияА ты можешь показать как начертить
А ты можешь скинуть фото как начертить?
Да. Фото прямо прикрепить не могу, но вот понятная схема — её можно срисовать.
№ 13
- Проведи из точки \(O\) два перпендикулярных луча: \(OX\) и \(OY\).
- Точки \(A\) и \(B\) поставь внутри угла.
- Точки \(M\) и \(N\) — под горизонтальным лучом, вне угла.
- Соедини \(A\) с \(B\), а \(M\) с \(N\).
Y
↑
│ A●────────●B
│
O────────────────────→ X
M●────────────●N
№ 14
- Нарисуй угол \(AOB\).
- Внутри него проведи луч \(OC\).
- Между лучами \(OC\) и \(OB\) проведи луч \(OD\).
A
/
/
/ C
/ /
/ D/
O────────────→ B
Порядок лучей должен быть таким:
\[ OA,\quad OC,\quad OD,\quad OB. \]
Если пришлёшь фото страницы с заданиями, я покажу расположение точек прямо по твоему условию.
