Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Геометрия · 8 класс Задача №3652311
А
Аноним
13 сентября 2026 17:55 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ:

  • Сумма внутренних углов пятиугольника:
    \[ (5-2)\cdot180^\circ=540^\circ. \]
  • Диагоналей у пятиугольника — 5, из одной вершины можно провести 2.
  • Если в уравнении справа стоит \(360^\circ\), то
    \[ x=56^\circ. \]

1. Пятиугольник

Обозначим его вершины \(ABCDE\). Из вершины \(A\) проведём диагонали \(AC\) и \(AD\). Пятиугольник разделится на 3 треугольника:

\[ 3\cdot180^\circ=540^\circ. \]

Все диагонали:

\[ AC,\ AD,\ BD,\ BE,\ CE. \]

Их количество также можно найти по формуле:

\[ \frac{n(n-3)}2=\frac{5(5-3)}2=5. \]

При измерении углов транспортиром сумма может получиться, например, \(538^\circ\) или \(542^\circ\) из-за погрешности, но теоретически она равна \(540^\circ\).

2. Проверка уравнения

На фото уравнение, вероятно, записано так:

\[ x+(x+8)+(x+8+8)+3x=360^\circ. \]

Раскроем скобки:

\[ x+x+8+x+16+3x=360^\circ, \]

\[ 6x+24=360^\circ, \]

\[ 6x=336^\circ, \]

\[ x=56^\circ. \]

Проверим углы:

\[ x=56^\circ,\qquad x+8=64^\circ, \]

\[ x+8+8=72^\circ,\qquad 3x=168^\circ. \]

Сумма:

\[ 56^\circ+64^\circ+72^\circ+168^\circ=360^\circ. \]

Значит, решение верное. В этом уравнении четыре угла, поэтому оно относится к четырёхугольнику.

Обсуждение

1 сообщение
А
Аноним