Тест по предмету «Алгебра» на тему «повторение»

Решите уравнение \(x^2-5x+6=0\). Выберите все верные утверждения.

• A) Корни уравнения равны \(2\) и \(3\).
• B) Сумма корней равна \(5\).
• C) Произведение корней равно \(6\).
• D) Уравнение имеет только один корень.

Рассмотрена функция \(y=-2x+4\). Выберите все верные утверждения.

• A) График пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;4)\).
• B) Функция является возрастающей.
• C) График пересекает ось \(Ox\) в точке \((2;0)\).
• D) Точка \((1;2)\) принадлежит графику функции.

Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} x+y=7,\\ x-y=1. \end{cases} \] Выберите все верные утверждения.

• A) \(x=4\).
• B) \(y=3\).
• C) \(x+y=6\).
• D) \(xy=12\).

Решите неравенство \((x-2)(x+3)\leqslant0\). Выберите все верные утверждения.

• A) Число \(-3\) является решением.
• B) Число \(0\) является решением.
• C) Число \(3\) является решением.
• D) Множество решений имеет вид \((-\infty;-3]\cup[2;+\infty)\).

Дана арифметическая прогрессия, в которой \(a_1=5\), \(d=3\). Выберите все верные утверждения.

• A) \(a_4=14\).
• B) \(a_{10}=32\).
• C) \(a_1+a_2+a_3=24\).
• D) Разность прогрессии равна \(5\).

Упростите выражение \(\dfrac{x^2-9}{x-3}\), где \(x\ne3\). Выберите все верные утверждения.

• A) Выражение равно \(x+3\).
• B) При \(x=3\) выражение не имеет смысла.
• C) При \(x=0\) значение выражения равно \(3\).
• D) При \(x=3\) значение выражения равно \(6\).