Реши задание на изображении
Краткий ответ
1. По первому графику:
\[ v_{0x}=5\ \text{м/с}, \qquad a_x=-2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
На участке \(0\le t<2\) с тело тормозит, а после \(t=2\) с движется в отрицательном направлении и разгоняется.
Уравнение скорости:
\[ \boxed{v_x(t)=5-2{,}5t} \]
2. Уравнения скорости по участкам:
\[ \boxed{ v_x(t)= \begin{cases} 2, & 0\le t\le4\ \text{с},\\ 6-t, & 4\le t\le6\ \text{с}. \end{cases}} \]
Объяснение
На графике \(v_x(t)\):
- значение скорости при \(t=0\) — начальная скорость;
- наклон прямой показывает ускорение:
\[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}. \]
Задание 1
Прямая проходит через точки \((0;5)\) и \((2;0)\):
\[ v_{0x}=5\ \text{м/с}, \]
\[ a_x=\frac{0-5}{2-0}=-2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
По формуле равнопеременного движения:
\[ v_x=v_{0x}+a_xt, \]
получаем:
\[ v_x=5-2{,}5t. \]
Проверка:
\[ v_x(2)=5-2{,}5\cdot2=0, \]
что совпадает с графиком.
Задание 2
На первом участке скорость постоянна:
\[ v_x=2\ \text{м/с}, \qquad 0\le t\le4. \]
На втором участке прямая проходит через точки \((4;2)\) и \((6;0)\). Найдём ускорение:
\[ a_x=\frac{0-2}{6-4}=-1\ \text{м/с}^2. \]
Запишем уравнение от точки \(t=4\):
\[ v_x=2-1(t-4)=6-t. \]
Проверка:
\[ v_x(4)=2,\qquad v_x(6)=0. \]
