Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]