68 б,г
Разбор дроби на слагаемые
Думаю, пользователь, вероятно, ожидает, что знаменатели останутся общими, а не полного упрощения сразу. Для пункта g можно разложить дробь \((12a + y²)/(6ay)\) на \(12a/(6ay) + y²/(6ay)\), а затем упростить до \(2/y + y/(6a)\).
Для пункта b выражение \((2a² + a)/y\) можно разложить на \(2a²/y + a/y\), но \(2a²/y\) дальше разложить нельзя. Пункт c, \((x² + 6y²)/(2xy)\), также можно разложить. Каждое выражение потенциально можно сократить, и нужно объяснить это, указав соответствующие условия.
Краткий ответ:
б) \[ \frac{2a^2+a}{y}=\frac{2a^2}{y}+\frac{a}{y},\qquad y\ne0. \]
г) \[ \frac{12a+y^2}{6ay} =\frac{12a}{6ay}+\frac{y^2}{6ay} =\frac{2}{y}+\frac{y}{6a},\qquad a\ne0,\ y\ne0. \]
Принцип: каждый член числителя делим на общий знаменатель: \[ \frac{p+q}{r}=\frac pr+\frac qr. \]
Проверка пункта г): \[ \frac2y+\frac{y}{6a} =\frac{12a}{6ay}+\frac{y^2}{6ay} =\frac{12a+y^2}{6ay}. \]
