Тест по предмету «Геометрия» на тему «Многогранники и тела вращения»

1. Какое из перечисленных тел является многогранником?
   A) Шар
   B) Цилиндр
   C) Куб
   D) Конус

2. Для выпуклого многогранника с \(V\) вершинами, \(E\) рёбрами и \(F\) гранями справедлива формула:
   A) \(V+E+F=2\)
   B) \(V-E+F=2\)
   C) \(V-E-F=2\)
   D) \(V+E-F=2\)

3. Основаниями призмы являются:
   A) Два пересекающихся равных многоугольника
   B) Два равных параллельных круга
   C) Два равных параллельных многоугольника
   D) Два произвольных параллельных многоугольника

4. Сколько граней имеет призма, в основании которой лежит шестиугольник?
   A) 6
   B) 7
   C) 8
   D) 12

5. Сколько вершин имеет пирамида с восьмиугольным основанием?
   A) 8
   B) 10
   C) 16
   D) 9

6. Сколько рёбер имеет тетраэдр?
   A) 4
   B) 6
   C) 8
   D) 12

7. Какой плоской фигурой является сечение прямого кругового цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси?
   A) Кругом
   B) Эллипсом
   C) Прямоугольником
   D) Треугольником

8. Какой фигурой является осевое сечение прямого кругового конуса?
   A) Прямоугольником
   B) Равнобедренным треугольником
   C) Кругом
   D) Трапецией

9. Площадь основания прямой призмы равна \(12\text{ см}^2\), а высота — \(5\text{ см}\). Чему равен объём призмы?
   A) \(17\text{ см}^3\)
   B) \(30\text{ см}^3\)
   C) \(60\text{ см}^3\)
   D) \(120\text{ см}^3\)

10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания \(2\text{ см}\) и высотой \(5\text{ см}\).
    A) \(10\pi\text{ см}^2\)
    B) \(20\pi\text{ см}^2\)
    C) \(25\pi\text{ см}^2\)
    D) \(40\pi\text{ см}^2\)

11. Найдите объём цилиндра с радиусом основания \(3\text{ см}\) и высотой \(4\text{ см}\).
    A) \(36\pi\text{ см}^3\)
    B) \(24\pi\text{ см}^3\)
    C) \(12\pi\text{ см}^3\)
    D) \(48\pi\text{ см}^3\)

12. Найдите объём конуса с радиусом основания \(3\text{ см}\) и высотой \(4\text{ см}\).
    A) \(36\pi\text{ см}^3\)
    B) \(18\pi\text{ см}^3\)
    C) \(9\pi\text{ см}^3\)
    D) \(12\pi\text{ см}^3\)

13. Найдите площадь поверхности сферы радиусом \(2\text{ см}\).
    A) \(4\pi\text{ см}^2\)
    B) \(8\pi\text{ см}^2\)
    C) \(16\pi\text{ см}^2\)
    D) \(32\pi\text{ см}^2\)

14. Какое тело образуется при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон?
    A) Цилиндр
    B) Конус
    C) Шар
    D) Пирамида

15. Найдите объём шара радиусом \(3\text{ см}\).
    A) \(9\pi\text{ см}^3\)
    B) \(36\pi\text{ см}^3\)
    C) \(27\pi\text{ см}^3\)
    D) \(108\pi\text{ см}^3\)

Ответы

1 — C
2 — B
3 — C
4 — C
5 — D
6 — B
7 — A
8 — B
9 — C
10 — B
11 — A
12 — D
13 — C
14 — A
15 — B