3.

Краткий ответ: памятник был открыт в 1782 году.

Переведём римское число \(MDCCLXXXII\):

\[ M+D+C+C+L+X+X+X+I+I \]

\[ 1000+500+100+100+50+10+10+10+1+1=1782. \]

Все знаки записаны по убыванию, поэтому их значения складываются.
Проверка: \(1782\) записывается римскими цифрами как \(MDCCLXXXII\).