Реши задание на изображении

На изображении видны задания 1–3 — решаю их полностью.

Краткий ответ

Задание 1

1. \(\frac{9}{10}\);

2. \(\frac{3}{14}\);

3. \(\frac{15}{4}\);

4. \(\frac{6}{5}\);

5. \(\frac{15}{2}\);

6. \(\frac{12}{25}\);

7. \(18\);

8. \(\frac{24}{55}\);

9. \(\frac{21}{4}\);

10. \(\frac{35}{4}\);

11. \(\frac{63}{10}\);

12. \(\frac{49}{5}\);

13. \(\frac{13}{100}\);

14. \(-\frac{17}{50}\);

15. \(\frac{7}{50}\);

16. \(-\frac{11}{20}\);

17. \(\frac{6}{25}\);

18. \(-\frac{21}{20}\);

19. \(\frac{103}{50}\);

20. \(\frac{77}{20}\);

21. \(\frac{109}{20}\);

22. \(\frac{13}{25}\);

23. \(\frac{103}{100}\);

24. \(\frac{391}{100}\).

Задание 2

1. \(17{,}1\);
2. \(13{,}3\);
3. \(14{,}3\);
4. \(-1{,}9\);
5. \(-4{,}5\);
6. \(3{,}6\);
7. \(16{,}12\);
8. \(20{,}16\);
9. \(38{,}27\);
10. \(2\);
11. \(11\);
12. \(5\).

Задание 3

1. числитель: \(34\);
2. числитель: \(18\);
3. числитель: \(50\);
4. числитель: \(46\).

Ключевые шаги

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac34\cdot\frac65=\frac{3\cdot6}{4\cdot5} =\frac{18}{20}=\frac9{10}. \]

При делении дробь умножаем на перевёрнутую дробь:

\[ \frac35:\frac4{35} =\frac35\cdot\frac{35}{4} =\frac{21}{4}. \]

При сложении и вычитании сначала приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \frac15-\frac{27}{50} =\frac{10}{50}-\frac{27}{50} =-\frac{17}{50}. \]

\[ \frac{14}{25}+\frac32 =\frac{28}{50}+\frac{75}{50} =\frac{103}{50}. \]

С десятичными дробями при умножении сначала можно убрать запятые:

\[ 5{,}2\cdot3{,}1=\frac{52\cdot31}{100} =\frac{1612}{100}=16{,}12. \]

В задании 3 приводим дроби к указанному знаменателю и не сокращаем результат:

\[ \frac79-\frac25 =\frac{70}{90}-\frac{36}{90} =\frac{34}{90}, \]

\[ \frac67-\frac35 =\frac{60}{70}-\frac{42}{70} =\frac{18}{70}, \]

\[ \frac17+\frac34 =\frac8{56}+\frac{42}{56} =\frac{50}{56}, \]

\[ \frac58+\frac13 =\frac{30}{48}+\frac{16}{48} =\frac{46}{48}. \]

Проверка делений из задания 2:

\[ 4{,}1\cdot2=8{,}2,\qquad 1{,}2\cdot11=13{,}2,\qquad 1{,}3\cdot5=6{,}5. \]