0,2^-3 - 0,5^-2

Краткий ответ: \(121\).

Используем правило отрицательной степени:

\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n} \]

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

\[ 0{,}2=\frac15,\qquad 0{,}5=\frac12 \]

Тогда:

\[ 0{,}2^{-3}=\left(\frac15\right)^{-3}=5^3=125 \]

\[ 0{,}5^{-2}=\left(\frac12\right)^{-2}=2^2=4 \]

Вычитаем:

\[ 125-4=121 \]

Проверка: отрицательная степень переворачивает дробь и делает показатель положительным.