Реши задание на изображении
Вычисление дробей и разностей
Я думаю, что результат может быть равен дроби \( -2/7 \), но, возможно, ожидается что-то больше похожее на обычную дробь. Похоже, я вычисляю разности и выполняю расчёты, например для c: \( 62.4 - 49.9 = 12.5\). Когда я умножаю \( 35.4 \) на \( 12.5 \), получается \( 442.5\). Есть и другие вычисления с различными множителями, которые я пытаюсь сопоставить!
Проверка математических решений
Я выполняю математические проверки, убеждаясь, что вычисления ясны и точны. Я подтвердил определённые множители и знаки, и, даже если кажется, что я слишком много об этом думаю, хочу представить чётко оформленные уравнения без неоднозначности. Например, я вычисляю корни и проверяю результаты для множителей в разных частях задания. Размышляя о возможной проблеме с количеством упражнений, которое ожидает пользователь, я склоняюсь к решению всего, что видно на фотографии. Итак, давайте приведём чёткие окончательные ответы для обеих задач.
Краткий ответ
20. а) \(0,2\); б) \(0,6\); в) \(0,8\); г) \(1\); д) \(1\); е) \(-2\).
21. а) \(360\); б) \(-\dfrac27=-0,285714\ldots\); в) \(250\); г) \(-24,8\).
Решение
Задание 20
Используем значения:
\[ \sqrt1=1,\quad \sqrt{0,64}=0,8,\quad \sqrt{0,36}=0,6,\quad \sqrt{0,09}=0,3. \]
а)
\[ \sqrt a-\sqrt b=\sqrt1-\sqrt{0,64} =1-0,8=0,2. \]
б)
\[ \sqrt{a-b}=\sqrt{1-0,64} =\sqrt{0,36}=0,6. \]
в)
\[ 2\sqrt{a+4b} =2\sqrt{0,12+4\cdot0,01} =2\sqrt{0,16}=2\cdot0,4=0,8. \]
г)
\[ \sqrt{3a-b} =\sqrt{3\cdot0,6-0,8} =\sqrt{1}=1. \]
д)
\[ \sqrt{a+\sqrt b} =\sqrt{0,7+\sqrt{0,09}} =\sqrt{0,7+0,3} =\sqrt1=1. \]
е)
\[ -\sqrt{a-\sqrt b} =-\sqrt{4,8-\sqrt{0,64}} =-\sqrt{4,8-0,8} =-\sqrt4=-2. \]
Задание 21
а)
\[ (22,5:0,45)\cdot(5,27+1,93) =50\cdot7,2=360. \]
б)
\[ (7,6-8,5):(0,23+2,92) =(-0,9):3,15 =-\frac{90}{315} =-\frac27. \]
в)
\[ \begin{aligned} 35,4\cdot(62,4-49,9)-12,5\cdot15,4 &=35,4\cdot12,5-12,5\cdot15,4\\ &=12,5(35,4-15,4)\\ &=12,5\cdot20=250. \end{aligned} \]
г)
\[ \begin{aligned} 12,48:(1,23+1,17)-14,7:0,49 &=12,48:2,4-30\\ &=5,2-30=-24,8. \end{aligned} \]
Проверка: \(0,8^2=0,64\), \(0,6^2=0,36\), \(0,4^2=0,16\), \(0,3^2=0,09\), поэтому вычисления с корнями выполнены верно.
Обсуждение
2 сообщенияРазобрать подробнее пункт 21
Разберём задание 21 подробно. Помним порядок действий:
- действия в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
Двоеточие \( : \) означает деление.
а) \((22{,}5:0{,}45)\cdot(5{,}27+1{,}93)\)
Сначала вычислим действия в скобках:
\[ 22{,}5:0{,}45=50, \]
поскольку, умножив делимое и делитель на \(100\), получаем:
\[ 22{,}5:0{,}45=2250:45=50. \]
Вторая скобка:
\[ 5{,}27+1{,}93=7{,}20=7{,}2. \]
Теперь перемножим:
\[ 50\cdot7{,}2=360. \]
Ответ:
\[ \boxed{360} \]
б) \((7{,}6-8{,}5):(0{,}23+2{,}92)\)
Сначала вычислим разность:
\[ 7{,}6-8{,}5=-0{,}9. \]
Затем сумму:
\[ 0{,}23+2{,}92=3{,}15. \]
Получаем:
\[ -0{,}9:3{,}15. \]
Избавимся от запятых, умножив оба числа на \(100\):
\[ -0{,}9:3{,}15=-90:315. \]
Сократим дробь:
\[ -\frac{90}{315}=-\frac{2}{7}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac27} \]
или примерно
\[ \boxed{-0{,}285714\ldots} \]
в) \(35{,}4\cdot(62{,}4-49{,}9)-12{,}5\cdot15{,}4\)
Сначала вычислим разность в скобках:
\[ 62{,}4-49{,}9=12{,}5. \]
Подставим результат:
\[ 35{,}4\cdot12{,}5-12{,}5\cdot15{,}4. \]
В обоих произведениях есть общий множитель \(12{,}5\). Вынесем его за скобки:
\[ 12{,}5(35{,}4-15{,}4). \]
Вычислим разность:
\[ 35{,}4-15{,}4=20. \]
Тогда:
\[ 12{,}5\cdot20=250. \]
Ответ:
\[ \boxed{250} \]
г) \(12{,}48:(1{,}23+1{,}17)-14{,}7:0{,}49\)
Сначала вычислим сумму в скобках:
\[ 1{,}23+1{,}17=2{,}40=2{,}4. \]
Первое деление:
\[ 12{,}48:2{,}4. \]
Умножим делимое и делитель на \(10\):
\[ 12{,}48:2{,}4=124{,}8:24=5{,}2. \]
Второе деление:
\[ 14{,}7:0{,}49. \]
Умножим оба числа на \(100\):
\[ 14{,}7:0{,}49=1470:49=30. \]
Теперь выполним вычитание:
\[ 5{,}2-30=-24{,}8. \]
Ответ:
\[ \boxed{-24{,}8} \]
Итоговые ответы:
\[ \boxed{\text{а) }360;\quad \text{б) }-\frac27;\quad \text{в) }250;\quad \text{г) }-24{,}8.} \]
