Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{(\sqrt{12}+\sqrt3)^2=27}\) — это 4-й вариант.

Используем формулу:

\[ (\sqrt a+\sqrt b)^2=a+b+2\sqrt{ab}. \]

Проверим произведения подкоренных чисел:

• \(13\cdot3=39\) — не является квадратом целого числа;
• \(12\cdot2=24\) — не является квадратом;
• \(13\cdot2=26\) — не является квадратом;
• \(12\cdot3=36=6^2\).

Для четвёртого выражения:

\[ (\sqrt{12}+\sqrt3)^2 =12+3+2\sqrt{36} =15+2\cdot6 =27. \]

Число \(27\) — рациональное. В остальных выражениях остаётся корень из числа, не являющегося квадратом, поэтому их значения иррациональны.