реши примеры в номере 21
Объяснение принципов деления
Мне нужно ясно объяснить принцип деления. Пользователь указал, что сначала хочет краткий ответ, а затем основные шаги, возможно, с упоминанием порядка действий. Я приведу вычисления, а также отмечу, как используются запятые и десятичные точки при делении. Может быть полезно проверить результат подстановкой или обратными действиями, но я не хочу слишком усложнять объяснение. После полного ответа я добавлю осмысленный следующий шаг на русском: «Покажи, как делить десятичные дроби столбиком».
Описание вычислений и шагов
Давайте разберём это по порядку. Сначала я кратко приведу ответы:
a) 360; b) -2/7 (то есть -0.285714); c) 250; d) -24.8.
Затем я изложу основные шаги, учитывая важность деления. Для пункта a я покажу, как 22.5, делённое на 0.45, равно 360. В пункте b я подробно объясню, как получить -2/7 из вычислений, включающих вычитание и сложение.
Я также рассмотрю возможность привести проверки точности каждого шага. После этого было бы полезно проверить результаты обратными вычислениями.
Вычисление выражения
Я проверяю вычисления, связанные с пунктами c и d, чтобы убедиться в точности результатов. Для пункта c я проверил результат, используя распределительное свойство. Задание понятно, поэтому уточнения не требуются. Мне нужно учитывать десятичную запись, например использовать запятую в «-0,(285714)» для 2/7. Теперь я оформлю заголовок и ясно представлю результат.
Я сформулирую просьбу прямо, уложившись в 60 символов, и продолжу.
Краткий ответ:
а) \(360\);
б) \(-\dfrac{2}{7}=-0,(285714)\);
в) \(250\);
г) \(-24,8\).
Решение:
а)
\[
(22,5:0,45)\cdot(5,27+1,93)
=50\cdot7,2=360.
\]
б)
\[
(7,6-8,5):(0,23+2,92)
=-0,9:3,15=-\frac{90}{315}=-\frac27.
\]
в)
\[
35,4\cdot(62,4-49,9)-12,5\cdot15,4
\]
\[
=35,4\cdot12,5-12,5\cdot15,4
=442,5-192,5=250.
\]
г)
\[
12,48:(1,23+1,17)-14,7:0,49
\]
\[
=12,48:2,4-30=5,2-30=-24,8.
\]
Проверка: в пункте в) можно вынести \(12,5\): \[ 12,5\cdot(35,4-15,4)=12,5\cdot20=250. \]
Обсуждение
6 сообщенийПокажи, как делить десятичные дроби столбиком
Конечно. Главное правило: сначала сделай делитель целым числом — перенеси запятую вправо в делителе и на столько же цифр в делимом. Затем дели столбиком.
Пример из № 21: \(12{,}48:2{,}4\)
В делителе одна цифра после запятой, поэтому умножаем оба числа на \(10\):
\[ 12{,}48:2{,}4=124{,}8:24. \]
Делим столбиком:
5,2
_______
24 ) 124,8
120
---
48
48
--
0
Объяснение:
- \(124:24=5\), пишем \(5\).
- \(5\cdot24=120\), остаток \(124-120=4\).
- Доходим до запятой в делимом — ставим запятую и в ответе.
- Сносим цифру \(8\): получаем \(48\).
- \(48:24=2\).
Ответ:
\[ 12{,}48:2{,}4=5{,}2. \]
Если деление не заканчивается
Например:
\[ 0{,}9:3{,}15=90:315. \]
Так как \(315>90\), в ответе сначала будет \(0,\). Добавляем нули:
\[ 90{,}000000:315=0{,}285714\ldots \]
Последовательность деления:
\[ 900:315=2,\quad 2700:315=8,\quad 1800:315=5,\quad 2250:315=7,\ldots \]
Поэтому:
\[ 0{,}9:3{,}15=0{,}285714\ldots=\frac27. \]
Если делитель отрицательный, сначала делим числа без знаков, а затем ставим минус перед ответом.
реши пример под г попонятнее
Разберём пункт г по действиям:
\[ 12{,}48:(1{,}23+1{,}17)-14{,}7:0{,}49 \]
1. Сначала считаем в скобках
\[ 1{,}23+1{,}17=2{,}40=2{,}4 \]
Получаем:
\[ 12{,}48:2{,}4-14{,}7:0{,}49 \]
2. Выполняем первое деление
Чтобы делитель стал целым, переносим запятую на один знак вправо:
\[ 12{,}48:2{,}4=124{,}8:24 \]
Делим столбиком:
5,2
_______
24 ) 124,8
120
---
48
48
--
0
\[ 12{,}48:2{,}4=5{,}2 \]
3. Выполняем второе деление
Переносим запятые на два знака вправо:
\[ 14{,}7:0{,}49=1470:49 \]
\[ 1470:49=30, \]
потому что:
\[ 49\cdot30=1470. \]
4. Вычитаем
\[ 5{,}2-30=-24{,}8 \]
Ответ:
\[ \boxed{-24{,}8} \]
Покажи, как делить десятичные дроби столбиком 14,7:49
\[ 14{,}7:49=0{,}3 \]
Делим столбиком:
0,3
______
49 ) 14,7
147
147
---
0
- \(49\) в \(14\) не помещается, поэтому в ответе пишем \(0,\).
- Сносим цифру \(7\) после запятой: получаем \(147\).
- \(147:49=3\), записываем \(3\) после запятой.
- \(3\cdot49=147\), остаток \(0\).
Проверка:
\[ 0{,}3\cdot49=14{,}7. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}3}\).
