Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(-4\)
2. \(10{,}08\)
3. \(x_1=1,\ x_2=3\)
4. \(\displaystyle \frac{x+y}{x-y}\), \(x\ne y\)
5. \(441\)
6. \(45\ \text{см}^2\)

Решение

1. Вынесем \(7\) за скобки:

\[ 7\cdot 4{,}2-7\cdot 5{,}2+3 =7(4{,}2-5{,}2)+3 =7\cdot(-1)+3=-4. \]

2.

\[ \sqrt{1{,}44\cdot36\cdot1{,}96} =\sqrt{1{,}2^2\cdot6^2\cdot1{,}4^2} =1{,}2\cdot6\cdot1{,}4 =10{,}08. \]

Проверка: \(10{,}08^2=101{,}6064\), что равно подкоренному выражению.

3. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2-4x+3=(x-1)(x-3). \]

Тогда

\[ (x-1)(x-3)=0, \]

откуда

\[ x_1=1,\qquad x_2=3. \]

4. Используем формулы сокращённого умножения:

\[ x^2-y^2=(x-y)(x+y), \]

\[ x^2-2xy+y^2=(x-y)^2. \]

Тогда

\[ \frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2} =\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2} =\frac{x+y}{x-y}. \]

Ограничение: \(x-y\ne0\), то есть \(x\ne y\).

5. Сторона квадрата:

\[ a=\frac{P}{4}=\frac{84}{4}=21. \]

Площадь:

\[ S=a^2=21^2=441. \]

6. Площадь трапеции вычисляется по формуле

\[ S=\frac{(a+b)h}{2}. \]

Подставим данные:

\[ S=\frac{(12+6)\cdot5}{2} =\frac{18\cdot5}{2}=45\ \text{см}^2. \]