Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(-4\)
2. \(10{,}08\)
3. \(x_1=1,\ x_2=3\)
4. \(\dfrac{x+y}{x-y}\), \(x\ne y\)
5. \(441\)
6. \(45\ \text{см}^2\)

Решение

1.
\[ 7\cdot4{,}2-7\cdot5{,}2+3 =7(4{,}2-5{,}2)+3 =7\cdot(-1)+3=-4. \]

2. Используем \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\): \[ \sqrt{1{,}44\cdot36\cdot1{,}96} =\sqrt{1{,}44}\cdot\sqrt{36}\cdot\sqrt{1{,}96} =1{,}2\cdot6\cdot1{,}4=10{,}08. \]

3. Разложим квадратный трёхчлен: \[ x^2-4x+3=(x-1)(x-3). \] Тогда \[ (x-1)(x-3)=0, \] откуда \[ x=1\quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка: \(1-4+3=0\), \(9-12+3=0\).

4. \[ \frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2} =\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2} =\frac{x+y}{x-y}. \] Ограничение: \(x-y\ne0\), то есть \(x\ne y\).

5. Сторона квадрата: \[ a=\frac{84}{4}=21. \] Площадь: \[ S=a^2=21^2=441. \]

6. Площадь трапеции: \[ S=\frac{(a+b)h}{2} =\frac{(12+6)\cdot5}{2} =45\ \text{см}^2. \]