Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3653008

А

Аноним

14 сентября 2026 07:13 · публичный вопрос

А

Аноним 14 сентября 2026 07:13

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

Задание 1:

\(-\dfrac72\)
\(\dfrac9{10}\)
\(\dfrac1{25^{14}}=\dfrac1{5^{28}}\)
\(\dfrac{64}{729}\)

Задание 2:

\(\dfrac{75}{2}=37\dfrac12\)
\(\dfrac{83}{4}=20\dfrac34\)
\(\dfrac{2975}{416}=7\dfrac{63}{416}\)
\(-\dfrac{54}{5}=-10\dfrac45\)

Задание 3:

\(\dfrac34=0{,}75\)
\(7\)
\(\dfrac{16}{5}=3{,}2\)
\(4{,}9\)

Решение

Задание 1

Приведём дроби к знаменателю \(60\):

\[ \left(\frac1{12}-\frac{17}{15}\right)\cdot\frac{10}{3} = \left(\frac5{60}-\frac{68}{60}\right)\cdot\frac{10}{3} = -\frac{21}{20}\cdot\frac{10}{3} = -\frac72. \]

\[ \left(\frac7{15}+\frac{19}{30}\right)\cdot\frac9{11} = \left(\frac{14}{30}+\frac{19}{30}\right)\cdot\frac9{11} = \frac{33}{30}\cdot\frac9{11} = \frac9{10}. \]

\[ \left(\frac3{25}-\frac2{25}\right)^{14} = \left(\frac1{25}\right)^{14} = \frac1{25^{14}}. \]

\[ \left(\frac1{30}-\frac7{10}\right)^6 = \left(\frac1{30}-\frac{21}{30}\right)^6 = \left(-\frac23\right)^6 = \frac{64}{729}. \]

Чётная степень делает результат положительным.

Задание 2

\[ 2\frac3{17}=\frac{37}{17}=\frac{74}{34}, \]

\[ \left(2\frac3{17}+\frac1{34}\right)\cdot17 = \left(\frac{74}{34}+\frac1{34}\right)\cdot17 = \frac{75}{34}\cdot17 = \frac{75}{2}. \]

\[ \left(1\frac14-\frac3{19}\right)\cdot19 = \left(\frac54-\frac3{19}\right)\cdot19 = \frac{95}{4}-3 = \frac{83}{4}. \]

Читаю выражение на фото как
\(\displaystyle 4\frac28\left(\frac38+1\frac4{13}\right)\):

\[ 4\frac28=\frac{17}{4},\qquad 1\frac4{13}=\frac{17}{13}. \]

\[ \frac{17}{4}\left(\frac38+\frac{17}{13}\right) = \frac{17}{4}\left(\frac{39}{104}+\frac{136}{104}\right) = \frac{17}{4}\cdot\frac{175}{104} = \frac{2975}{416}. \]

Читаю выражение как
\(\displaystyle 5\frac25\left(\frac34-2\frac34\right)\):

\[ 5\frac25=\frac{27}{5},\qquad 2\frac34=\frac{11}{4}. \]

\[ \frac{27}{5}\left(\frac34-\frac{11}{4}\right) = \frac{27}{5}\cdot(-2) = -\frac{54}{5}. \]

Задание 3

\[ \frac{3{,}6}{5{,}9-1{,}1} = \frac{3{,}6}{4{,}8} = \frac{36}{48} = \frac34. \]

\[ \frac{1{,}3+9{,}2}{1{,}5} = \frac{10{,}5}{1{,}5} = 7. \]

\[ \frac{28}{17{,}5\cdot0{,}5} = \frac{28}{8{,}75} = 3{,}2. \]

\[ \frac{5{,}6\cdot0{,}7}{0{,}8} = \frac{3{,}92}{0{,}8} = 4{,}9. \]

Проверка, например:

\[ 4{,}8\cdot0{,}75=3{,}6,\qquad 1{,}5\cdot7=10{,}5. \]

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

## Краткие ответы **Задание 1:** 1. \(-\dfrac72\) 2. \(\dfrac9{10}\) 3. \(\dfrac1{25^{14}}=\dfrac1{5^{28}}\) 4. \(\dfrac{64}{729}\) **Задание 2:** 1. \(\dfrac{75}{2}=37\dfrac12\) 2. \(\dfrac{83}{4}=20\dfrac34\) 3. \(\dfrac{2975}{416}=7\dfrac{63}{416}\) 4. \(-\dfrac{54}{5}=-10\dfrac45\) **Задание 3:** 1. \(\dfrac34=0{,}75\) 2. \(7\) 3. \(\dfrac{16}{5}=3{,}2\) 4. \(4{,}9\) ## Решение ### Задание 1 1. Приведём дроби к знаменателю \(60\): \[ \left(\frac1{12}-\frac{17}{15}\right)\cdot\frac{10}{3} = \left(\frac5{60}-\frac{68}{60}\right)\cdot\frac{10}{3} = -\frac{21}{20}\cdot\frac{10}{3} = -\frac72. \] 2. \[ \left(\frac7{15}+\frac{19}{30}\right)\cdot\frac9{11} = \left(\frac{14}{30}+\frac{19}{30}\right)\cdot\frac9{11} = \frac{33}{30}\cdot\frac9{11} = \frac9{10}. \] 3. \[ \left(\frac3{25}-\frac2{25}\right)^{14} = \left(\frac1{25}\right)^{14} = \frac1{25^{14}}. \] 4. \[ \left(\frac1{30}-\frac7{10}\right)^6 = \left(\frac1{30}-\frac{21}{30}\right)^6 = \left(-\frac23\right)^6 = \frac{64}{729}. \] Чётная степень делает результат положительным. ### Задание 2 1. \[ 2\frac3{17}=\frac{37}{17}=\frac{74}{34}, \] \[ \left(2\frac3{17}+\frac1{34}\right)\cdot17 = \left(\frac{74}{34}+\frac1{34}\right)\cdot17 = \frac{75}{34}\cdot17 = \frac{75}{2}. \] 2. \[ \left(1\frac14-\frac3{19}\right)\cdot19 = \left(\frac54-\frac3{19}\right)\cdot19 = \frac{95}{4}-3 = \frac{83}{4}. \] 3. Читаю выражение на фото как \(\displaystyle 4\frac28\left(\frac38+1\frac4{13}\right)\): \[ 4\frac28=\frac{17}{4},\qquad 1\frac4{13}=\frac{17}{13}. \] \[ \frac{17}{4}\left(\frac38+\frac{17}{13}\right) = \frac{17}{4}\left(\frac{39}{104}+\frac{136}{104}\right) = \frac{17}{4}\cdot\frac{175}{104} = \frac{2975}{416}. \] 4. Читаю выражение как \(\displaystyle 5\frac25\left(\frac34-2\frac34\right)\): \[ 5\frac25=\frac{27}{5},\qquad 2\frac34=\frac{11}{4}. \] \[ \frac{27}{5}\left(\frac34-\frac{11}{4}\right) = \frac{27}{5}\cdot(-2) = -\frac{54}{5}. \] ### Задание 3 1. \[ \frac{3{,}6}{5{,}9-1{,}1} = \frac{3{,}6}{4{,}8} = \frac{36}{48} = \frac34. \] 2. \[ \frac{1{,}3+9{,}2}{1{,}5} = \frac{10{,}5}{1{,}5} = 7. \] 3. \[ \frac{28}{17{,}5\cdot0{,}5} = \frac{28}{8{,}75} = 3{,}2. \] 4. \[ \frac{5{,}6\cdot0{,}7}{0{,}8} = \frac{3{,}92}{0{,}8} = 4{,}9. \] Проверка, например: \[ 4{,}8\cdot0{,}75=3{,}6,\qquad 1{,}5\cdot7=10{,}5. \]