Реши задание на изображении

Краткие ответы

Задание 1:

1. \(-\dfrac72\)
2. \(\dfrac9{10}\)
3. \(\left(\dfrac{11}{175}\right)^{14}\)
4. \(\dfrac{64}{729}\)

Задание 2:

1. \(\dfrac{75}{2}=37\dfrac12\)
2. \(\dfrac{83}{4}=20\dfrac34\)
   3–4. Дроби на фото размыты, поэтому их нельзя надёжно прочитать.

Задание 3:

1. \(0{,}75\)
2. \(7\)
3. \(3{,}2\)
4. \(4{,}9\)

Решение

Задание 1

1. Приведём дроби к знаменателю \(60\):

\[ \left(\frac1{12}-\frac{17}{15}\right)\cdot\frac{10}{3} = \left(\frac5{60}-\frac{68}{60}\right)\cdot\frac{10}{3} = -\frac{21}{20}\cdot\frac{10}{3} = -\frac72. \]

\[ \left(\frac7{15}+\frac{19}{30}\right)\cdot\frac9{11} = \left(\frac{14}{30}+\frac{19}{30}\right)\cdot\frac9{11} = \frac{33}{30}\cdot\frac9{11} = \frac{11}{10}\cdot\frac9{11} = \frac9{10}. \]

\[ \frac3{25}-\frac2{35} = \frac{21}{175}-\frac{10}{175} = \frac{11}{175}. \]

Значит,

\[ \left(\frac3{25}-\frac2{35}\right)^{14} = \left(\frac{11}{175}\right)^{14}. \]

\[ \left(\frac1{30}-\frac7{10}\right)^6 = \left(\frac1{30}-\frac{21}{30}\right)^6 = \left(-\frac{20}{30}\right)^6 = \left(-\frac23\right)^6 = \frac{64}{729}. \]

Задание 2

\[ 2\frac3{17}=\frac{37}{17}=\frac{74}{34}. \]

\[ \left(2\frac3{17}+\frac1{34}\right)\cdot17 = \left(\frac{74}{34}+\frac1{34}\right)\cdot17 = \frac{75}{34}\cdot17 = \frac{75}{2}. \]

\[ \left(1\frac14-\frac3{19}\right)\cdot19 = \left(\frac54-\frac3{19}\right)\cdot19 = \frac{83}{76}\cdot19 = \frac{83}{4} = 20\frac34. \]

Задание 3

\[ \frac{3{,}6}{5{,}9-1{,}1} = \frac{3{,}6}{4{,}8} = 0{,}75. \]

\[ \frac{1{,}3+9{,}2}{1{,}5} = \frac{10{,}5}{1{,}5} = 7. \]

\[ \frac{28}{17{,}5\cdot0{,}5} = \frac{28}{8{,}75} = 3{,}2. \]

Проверка:

\[ 8{,}75\cdot3{,}2=28. \]

\[ \frac{5{,}6\cdot0{,}7}{0{,}8} = \frac{3{,}92}{0{,}8} = 4{,}9. \]

Проверка:

\[ 4{,}9\cdot0{,}8=3{,}92. \]