Тест по предмету «Геометрия» на тему «прямоугольник»

1. Соотнесите элемент прямоугольника с его свойством.

Группа 1

А) Противоположные стороны
Б) Соседние стороны
В) Диагонали
Г) Внутренние углы

Группа 2

1. Все равны 90°
2. Равны и точкой пересечения делятся пополам
3. Равны и параллельны
4. Перпендикулярны

2. Соотнесите длины сторон прямоугольника с его периметром.

Группа 1

А) \(a = 3\) см, \(b = 5\) см
Б) \(a = 7\) см, \(b = 2\) см
В) \(a = 4\) см, \(b = 9\) см
Г) \(a = 6\) см, \(b = 10\) см

Группа 2

1. 32 см
2. 16 см
3. 26 см
4. 18 см

3. Соотнесите длины сторон прямоугольника с его площадью.

Группа 1

А) \(a = 4\) см, \(b = 7\) см
Б) \(a = 6\) см, \(b = 9\) см
В) \(a = 8\) см, \(b = 5\) см
Г) \(a = 12\) см, \(b = 3\) см

Группа 2

1. 40 см²
2. 28 см²
3. 36 см²
4. 54 см²

4. Соотнесите периметр и одну сторону прямоугольника с длиной другой стороны.

Группа 1

А) \(P = 24\) см, \(a = 7\) см
Б) \(P = 34\) см, \(a = 11\) см
В) \(P = 46\) см, \(a = 15\) см
Г) \(P = 62\) см, \(a = 21\) см

Группа 2

1. 8 см
2. 5 см
3. 10 см
4. 6 см

5. Соотнесите величину прямоугольника с формулой. Стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), диагональ — \(d\).

Группа 1

А) Периметр \(P\)
Б) Площадь \(S\)
В) Диагональ \(d\)
Г) Полупериметр \(p\)

Группа 2

1. \(a+b\)
2. \(\sqrt{a^2+b^2}\)
3. \(ab\)
4. \(2(a+b)\)

6. В каждом пункте \(d\) — диагональ, \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника. Соотнесите данные с искомой величиной.

Группа 1

А) \(a = 6\) см, \(b = 8\) см; найти \(d\)
Б) \(a = 5\) см, \(b = 12\) см; найти \(d\)
В) \(a = 6\) см, \(d = 10\) см; найти \(b\)
Г) \(a = 8\) см, \(d = 17\) см; найти \(b\)

Группа 2

1. 15 см
2. 8 см
3. 13 см
4. 10 см

7. Соотнесите характеристику прямоугольника с её значением.

Группа 1

А) Число прямых углов
Б) Сумма внутренних углов
В) Величина угла между соседними сторонами
Г) Число пар параллельных противоположных сторон

Группа 2

1. 360°
2. 90°
3. 2
4. 4

8. Соотнесите площадь и длину одной стороны прямоугольника с длиной другой стороны.

Группа 1

А) \(S = 48\) см², \(a = 6\) см
Б) \(S = 63\) см², \(a = 7\) см
В) \(S = 100\) см², \(a = 10\) см
Г) \(S = 132\) см², \(a = 11\) см

Группа 2

1. 12 см
2. 9 см
3. 8 см
4. 10 см

9. Вершины \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) идут последовательно. Соотнесите координаты трёх вершин прямоугольника с координатами вершины \(D\).

Группа 1

А) \(A(0; 0)\), \(B(6; 0)\), \(C(6; 4)\)
Б) \(A(-2; -1)\), \(B(3; -1)\), \(C(3; 2)\)
В) \(A(1; 1)\), \(B(1; 6)\), \(C(5; 6)\)
Г) \(A(-3; 2)\), \(B(4; 2)\), \(C(4; -2)\)

Группа 2

1. \(D(5; 1)\)
2. \(D(-3; -2)\)
3. \(D(0; 4)\)
4. \(D(-2; 2)\)

10. Соотнесите выражения для сторон прямоугольника с выражением его периметра.

Группа 1

А) \(a = x + 2\), \(b = x + 5\)
Б) \(a = 2x\), \(b = x + 3\)
В) \(a = 3x - 1\), \(b = x + 4\)
Г) \(a = 4x + 2\), \(b = 2x - 1\)

Группа 2

1. \(8x + 6\)
2. \(12x + 2\)
3. \(4x + 14\)
4. \(6x + 6\)

Ответы

1 — А–3, Б–4, В–2, Г–1
2 — А–2, Б–4, В–3, Г–1
3 — А–2, Б–4, В–1, Г–3
4 — А–2, Б–4, В–1, Г–3
5 — А–4, Б–3, В–2, Г–1
6 — А–4, Б–3, В–2, Г–1
7 — А–4, Б–1, В–2, Г–3
8 — А–3, Б–2, В–4, Г–1
9 — А–3, Б–4, В–1, Г–2
10 — А–3, Б–4, В–1, Г–2