Задача Задача №3653038
А
А
Реши задание на изображении
Вывод формулы
Я разбираю математическое соотношение: AB/AC = AH/AB, из которого следует AB² = AH*AC. При значении 14 всё сходится. Интересно, можно ли проверить это через другое соотношение, возможно, с AC. Если AB равно 14, то AH вычисляется как AB²/AC = 196/49 = 4, и это кажется правильным. Возможно, нужно добавить строку о том, почему в формуле появляется AH·AC. В целом мне просто нужно прийти к ответу без ссылок.
Ответ: \(14\).
По теореме о проекциях катета на гипотенузу:
\[ AB^2=AH\cdot AC. \]
Подставим данные:
\[ AB^2=4\cdot49=196, \]
\[ AB=\sqrt{196}=14. \]
Берём положительный корень, так как длина не может быть отрицательной.
Проверка:
\[ \frac{AB^2}{AC}=\frac{196}{49}=4=AH. \]
