Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \angle A=90^\circ,\qquad \angle ABC=52^\circ,\qquad \angle C=38^\circ. \]

Решение:

1. \(BC\) — диаметр окружности. Поэтому вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой: \[ \angle A=\angle BAC=90^\circ. \]

2. На рисунке \(\angle BDA=38^\circ\). Углы \(\angle BDA\) и \(\angle BCA\) опираются на одну и ту же хорду \(BA\), значит, они равны: \[ \angle C=\angle BCA=38^\circ. \]

3. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ \angle ABC=180^\circ-90^\circ-38^\circ=52^\circ. \]

Проверка: \[ 90^\circ+52^\circ+38^\circ=180^\circ. \]

В поля нужно вписать: 90; 52; 38.