Реши задание на изображении

Ответ: \(FK=6\).

Радиус окружности \(7\), значит диаметр:

\[ MK=2\cdot 7=14. \]

Так как \(MK\) — диаметр, то \(\angle MFK=90^\circ\) (теорема Фалеса). Поэтому треугольник \(MFK\) прямоугольный, и по теореме Пифагора:

\[ FK^2=MK^2-MF^2 \]

\[ FK^2=14^2-(4\sqrt{10})^2=196-160=36. \]

\[ FK=\sqrt{36}=6. \]

Проверка:

\[ 6^2+(4\sqrt{10})^2=36+160=196=14^2. \]