Реши задание на изображении

Ответ:

в) \(\boxed{[-13;\,-10)\cup(10;\,13]}\)

г) \(\boxed{(-\infty;\,-12)\cup(-7;\,0)\cup(0;\,7)\cup(12;\,+\infty)}\)

в)

Положим \(t=x^2\), тогда \(t\ge 0\):

\[ \frac{x^2-169}{x^2-100}\le 0 \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{t-169}{t-100}\le 0. \]

Критические значения:

\[ t=100 \quad\text{(знаменатель не равен нулю)},\qquad t=169. \]

Дробь неположительна при

\[ 100<t\le 169. \]

Возвращаемся к \(x\):

\[ 100<x^2\le169 \quad\Longleftrightarrow\quad 10<|x|\le13. \]

Отсюда:

\[ \boxed{x\in[-13;\,-10)\cup(10;\,13]}. \]

г)

Снова положим \(t=x^2\). Область определения:

\[ x\ne0,\qquad x\ne\pm12. \]

Получаем:

\[ \frac{x^2-49}{x^2(x^2-144)}>0 \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{t-49}{t(t-144)}>0. \]

Знаки дроби:

\[ \begin{array}{c|ccc} t & (0;49) & (49;144) & (144;+\infty)\\ \hline \dfrac{t-49}{t(t-144)} & + & - & + \end{array} \]

Значит,

\[ 0<t<49 \quad\text{или}\quad t>144. \]

То есть

\[ 0<x^2<49 \quad\text{или}\quad x^2>144. \]

Следовательно,

\[ \boxed{x\in(-\infty;\,-12)\cup(-7;\,0)\cup(0;\,7)\cup(12;\,+\infty)}. \]

Проверка: точки \(x=0,\pm12\) исключены из области определения, а \(x=\pm7\) не входят, поскольку там дробь равна нулю.