Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \angle A=70^\circ,\qquad \angle C=75^\circ. \]

Решение:

Стороны треугольников пропорциональны:

\[ \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{5n}{10n}=\frac12, \]

\[ \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{7m}{14m}=\frac12, \]

\[ \frac{AC}{A_1C_1}=\frac{3k}{6k}=\frac12. \]

Значит, треугольники \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\) подобны. Соответствующие вершины:

\[ A\leftrightarrow A_1,\quad B\leftrightarrow B_1,\quad C\leftrightarrow C_1. \]

Так как \(\angle A_1=70^\circ\), то

\[ \angle A=70^\circ. \]

Угол \(B\) дан:

\[ \angle B=35^\circ. \]

По сумме углов треугольника:

\[ \angle C=180^\circ-70^\circ-35^\circ=75^\circ. \]

Проверка:

\[ 70^\circ+35^\circ+75^\circ=180^\circ. \]