Пешеходный почему ставим е

Кратко: правильно писать пешеходный.

• Первая е проверяется словом пЕший:
  пЕш-е-ходный.
• Вторая е — соединительная гласная в сложном слове пеш-е-ход. Вторая часть связана со словом ходить.

Проверяем: пешеходный переход, пешеход — тот, кто идёт пешком.