Реши уравнение x² + 6x - 27 = (х - 9)(х - а) найти а

Краткий ответ: однозначно найти \(a\) нельзя — в условии не хватает дополнительного значения \(x\) или другого ограничения.

Раскроем скобки:

\[ x^2+6x-27=(x-9)(x-a)=x^2-(a+9)x+9a. \]

Сократим \(x^2\):

\[ 6x-27=-(a+9)x+9a. \]

Перенесём слагаемые:

\[ (a+15)x=9(a+3). \]

Отсюда:

• если нужно найти \(x\) при заданном \(a\):

\[ \boxed{x=\frac{9(a+3)}{a+15}}, \qquad a\ne -15; \]

• если нужно найти \(a\) при заданном \(x\):

\[ \boxed{a=\frac{27-15x}{x-9}}, \qquad x\ne 9. \]

Например, подходят обе пары:

\[ (x,a)=(0,-3), \qquad (x,a)=(3,3), \]

значит единственного значения \(a\) нет.

Если же равенство должно выполняться при любом \(x\), то такого \(a\) не существует: из коэффициентов получаются \(a=-15\) и \(a=-3\) одновременно.