Реши задание на изображении
Краткий ответ
На фото — «Задание 4» из четырёх пунктов. В пунктах 1, 2 и 4 точные числа зависят от ваших измерений, поэтому ниже приведён образец оформления.
Например, для книги: \[ l=(20{,}0\pm0{,}05)\text{ см},\qquad b=(15{,}0\pm0{,}05)\text{ см}. \]
Если толщина стопки из \(N=10\) предметов равна \(H=20{,}0\) мм, то толщина одного: \[ h=\frac{H}{N}=\frac{20{,}0}{10}=2{,}0\text{ мм}. \]
По рисунку: \[ d\approx2{,}5\text{ см},\qquad l_{\text{окр.}}\approx7{,}8\text{–}8{,}0\text{ см}. \] Расчёт: \[ l=\pi d=3{,}14\cdot2{,}5=7{,}85\text{ см}. \]
Пример измерений времени десяти интервалов между ударами пульса: \(8{,}0\), \(8{,}1\), \(8{,}0\), \(8{,}2\), \(8{,}1\) с. Среднее время: \[ \overline t=\frac{8{,}0+8{,}1+8{,}0+8{,}2+8{,}1}{5} =8{,}08\text{ с}. \] Время одного удара: \[ T=\frac{8{,}08}{10}\approx0{,}81\text{ с}. \]
Основные шаги
1. Погрешность линейки.
У миллиметровой линейки цена деления — \(1\) мм. Обычно абсолютную погрешность берут равной половине деления:
\[
\Delta l\approx0{,}5\text{ мм}=0{,}05\text{ см}.
\]
2. Толщина одного предмета.
Стопку измеряют целиком, чтобы уменьшить относительную погрешность, затем общую толщину делят на число предметов:
\[
h=\frac{H}{N}.
\]
Если \(N\) известно точно, то:
\[
\Delta h=\frac{\Delta H}{N}.
\]
3. Проверка измерения окружности.
Длину окружности, полученную прокатыванием монеты по линейке, измеряют прямым способом.
Вычисление по формуле \(l=\pi d\) — это косвенное измерение, потому что сначала измеряют диаметр, а затем выполняют расчёт.
Проверка: \[ 7{,}8\text{–}8{,}0\text{ см}\approx7{,}85\text{ см}, \] результаты совпадают с учётом погрешности.
4. Почему измеряют несколько раз?
Повторные измерения уменьшают влияние случайной ошибки и неточности реакции человека при запуске и остановке секундомера. Собственный пульс можно использовать как очень приблизительный способ отсчёта времени. Приблизительно измерял время по пульсу Галилей.
