№3,4
Краткий ответ
3. По рисунку диаметр монеты: \[ d=7-4=3\text{ см}. \] Тогда длина окружности: \[ C=\pi d=3{,}14\cdot3=9{,}42\text{ см}\approx9{,}4\text{ см}. \] При прокатывании по линейке получится примерно такое же значение. Прокатывание — прямое измерение, вычисление по диаметру — косвенное.
4. Время пяти измерений обычно немного различается. Например:
| Измерение | Время 50 ударов |
|---|---|
| 1 | 38 с |
| 2 | 37 с |
| 3 | 39 с |
| 4 | 38 с |
| 5 | 38 с |
Среднее время 50 ударов: \[ \overline t_{50}=\frac{38+37+39+38+38}{5}=38\text{ с}. \]
Среднее время между ударами: \[ t=\frac{38}{50}=0{,}76\text{ с}. \]
Собственный пульс можно использовать для приблизительного измерения промежутков времени, если нет часов. Для точных измерений он не подходит, потому что частота пульса меняется. Пульс использовал в измерениях Галилео Галилей.
Почему так
- Длина окружности связана с диаметром формулой: \[ C=\pi d. \]
- При прокатывании монеты измеряется сама длина окружности — это прямой способ.
- При втором способе сначала измеряют диаметр, а затем вычисляют длину окружности — это косвенный способ.
- Небольшое различие результатов объясняется погрешностью линейки, неровным прокатыванием монеты и задержкой при запуске или остановке секундной стрелки.
В задании 4 числа нужно заменить на свои измерения. Формула остаётся такой: \[ t_{\text{между ударами}}= \frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5\cdot50}. \]
