Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Question 1

Задача · 11 класс Задача №3653196

А

Аноним

14 сентября 2026 08:16 · публичный вопрос

А

Аноним 14 сентября 2026 08:16

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] поскольку \(2\cdot3=6\), а \(2+3=5\).

Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Question 2

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

**Краткий ответ:** \[ x_1=2,\qquad x_2=3. \] Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] поскольку \(2\cdot3=6\), а \(2+3=5\). Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \] **Проверка:** \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]