Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(\dfrac{29}{36}\); б) \(-\dfrac{19}{45}\); в) \(-1\).
2. а) \(-1{,}45\); б) \(-4{,}5\); в) \(-4{,}5\).
3. а) \(-\dfrac{3}{10}\); б) \(\dfrac{21}{22}\); в) \(-2\).
4. \(-0{,}2\).
5. \(\dfrac14\).
6. \(-2{,}1\).

Решение

1. Сложение и вычитание дробей

а) Приводим к знаменателю \(36\):

\[ \frac{5}{12}+\frac{7}{18} =\frac{15}{36}+\frac{14}{36} =\frac{29}{36}. \]

б) Общий знаменатель — \(45\):

\[ -\frac{13}{15}+\frac49 =-\frac{39}{45}+\frac{20}{45} =-\frac{19}{45}. \]

в)

\[ 1\frac56-2\frac56 =\frac{11}{6}-\frac{17}{6} =-\frac66=-1. \]

2. Десятичные дроби

\[ 3{,}8-5{,}25=3{,}80-5{,}25=-1{,}45; \]

\[ -2{,}7-1{,}8=-(2{,}7+1{,}8)=-4{,}5; \]

\[ -3{,}6\cdot1{,}25=-4{,}5. \]

3. Умножение и деление дробей

а)

\[ -\frac{5}{12}\cdot\frac{18}{25} =-\frac{90}{300} =-\frac{3}{10}. \]

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{15}{22}:\frac57 =\frac{15}{22}\cdot\frac75 =\frac{21}{22}. \]

в)

\[ -2\frac13\cdot\frac67 =-\frac73\cdot\frac67 =-2. \]

4. Сначала выполняем умножение

\[ 2{,}8-\frac34\cdot4 =2{,}8-3 =-0{,}2. \]

5. Сначала вычисляем выражение в скобках

\[ \left(\frac{11}{18}-\frac{5}{12}\right):\frac79 =\left(\frac{22}{36}-\frac{15}{36}\right):\frac79 =\frac7{36}\cdot\frac97 =\frac14. \]

6. Переведём числа в неправильные дроби

\[ -1{,}5+\frac35=-\frac32+\frac35 =-\frac{15}{10}+\frac6{10} =-\frac9{10}. \]

\[ \left(-1{,}5+\frac35\right)\cdot2\frac13 =-\frac9{10}\cdot\frac73 =-\frac{63}{30} =-\frac{21}{10} =-2{,}1. \]

Проверка: в заданиях 2в, 3а, 3в и 6 ответы отрицательные, потому что произведение содержит один отрицательный множитель.