Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

\(x^2\) — это \(x\cdot x\).

Ищем два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(-5\).

Это числа \(-2\) и \(-3\). Поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Произведение равно нулю, значит один из множителей должен быть равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \]

\[ x-3=0 \quad\Rightarrow\quad x=3 \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба значения подходят.