Реши задание на изображении
Вычисление умножения и деления
Я анализирую выражение «- 2 1/3 · 9/14», которое, по-видимому, включает умножение, а не деление. В тексте указано, что нужно найти произведение. Я вычисляю -7/3 * 9/14, что упрощается до -3/2 или -1.5. Затем я вижу другое выражение: «-3.6 + 5/8 · 4». Здесь сначала нужно выполнить умножение: 5/8 * 4 равно 2.5, а при сложении с -3.6 получается -1.1 или -1.1. Наконец, я рассматриваю ещё одно выражение для вычисления.
Вычисление дробей и выражений
Я выполняю несколько вычислений с дробями, начиная с 7/12 - 5/18, для которых общий знаменатель равен 36, в результате чего получается 11/36. Затем я проверяю некоторые операции умножения и деления с дробями, а также у меня есть другие задачи, которые нужно решить. Например, вычисление (-1.2 + 3/5) times (-2 1/2) даёт -3/5 times -5/2, что в результате равно 1.5. Я также перепроверяю свою расшифровку, чтобы избежать ошибок и обеспечить ясность и краткость результатов для удобства чтения!
Правильная интерпретация выражений
Я рассматриваю выражение «−2 1/3 : 9/14» и задаюсь вопросом, не должен ли этот оператор быть двоеточием, а не точкой. Я изучаю исходные размеры изображения, чтобы прояснить ситуацию. При внимательном рассмотрении текста между смешанной дробью и дробью 9/14 видна маленькая точка или, возможно, двоеточие. Мне нужно точно определить это, чтобы правильно решить задачу по изображению, проверив, соответствует ли моя интерпретация тому, что отображено на экране!
Краткий ответ
а) \(\frac{31}{36}\);
б) \(\frac{23}{45}\);
в) \(-1\frac{7}{12}\).а) \(-2{,}35\);
б) \(-2{,}35\);
в) \(-4{,}2\).а) \(-\frac{3}{10}\);
б) \(-\frac{32}{147}\);
в) \(-1\frac{1}{2}\).\(-1{,}1\).
\(\frac{11}{24}\).
\(1{,}5\).
Ключевые шаги
1. Действия с дробями
а) Приводим к общему знаменателю \(36\):
\[ \frac{7}{12}+\frac{5}{18} =\frac{21}{36}+\frac{10}{36} =\frac{31}{36}. \]
б)
\[ \frac{11}{15}-\frac{2}{9} =\frac{33}{45}-\frac{10}{45} =\frac{23}{45}. \]
в) Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac14=\frac94,\qquad 3\frac56=\frac{23}{6}. \]
\[ \frac94-\frac{23}{6} =\frac{27}{12}-\frac{46}{12} =-\frac{19}{12} =-1\frac7{12}. \]
2. Десятичные числа
\[ -4{,}7+2{,}35=-4{,}70+2{,}35=-2{,}35; \]
\[ 6{,}4-8{,}75=6{,}40-8{,}75=-2{,}35; \]
\[ -2{,}8\cdot1{,}5=-4{,}2. \]
При умножении отрицательного числа на положительное результат отрицательный.
3. Произведение дробей
\[ -\frac9{14}\cdot\frac7{15} =-\frac{3}{10}. \]
\[ \frac8{21}\cdot\left(-\frac47\right) =-\frac{32}{147}. \]
\[ -2\frac13\cdot\frac9{14} =-\frac73\cdot\frac9{14} =-\frac32 =-1\frac12. \]
4. Сначала выполняем умножение
\[ -3{,}6+\frac58\cdot4 =-3{,}6+\frac{20}{8} =-3{,}6+2{,}5 =-1{,}1. \]
5. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь
\[ \left(\frac7{12}-\frac5{18}\right):\frac23 =\left(\frac{21}{36}-\frac{10}{36}\right)\cdot\frac32 \]
\[ =\frac{11}{36}\cdot\frac32 =\frac{33}{72} =\frac{11}{24}. \]
6.
\[ -1{,}2+\frac35=-\frac65+\frac35=-\frac35, \]
\[ -2\frac12=-\frac52. \]
Тогда
\[ \left(-\frac35\right)\cdot\left(-\frac52\right) =\frac{15}{10} =\frac32 =1{,}5. \]
Два отрицательных множителя дают положительный результат.
