Реши задание на изображении
Краткие ответы
1. Разминка
| Количество символов \(N\) | Информационный вес символа \(i\) |
|---|---|
| 2 | 1 бит |
| 4 | 2 бита |
| 8 | 3 бита |
| 16 | 4 бита |
| 32 | 5 бит |
| 64 | 6 бит |
| 128 | 7 бит |
| 256 | 8 бит |
2. Подсчёт символов
Если считать все напечатанные знаки, включая кавычки, пробелы и знаки препинания:
- «Мама мыла раму» — 16 символов
- «Информатика — это наука» — 25 символов
- «Привет, мир!» — 14 символов
- «Ученье — свет, а неученье — тьма» — 34 символа
- «Я люблю информатику» — 21 символ
4. Задачи на кодировку Unicode
5. \(192000\) бит \(=24000\) байт \(\approx 23{,}44\) Кбайт.
6. 60 Кбайт.
7. 60 символов, если в условии указано уменьшение на \(480\) бит.
Объяснение
Задание 1
Используем формулу:
\[ i=\log_2 N \]
Например, если \(N=16\):
\[ 2^4=16 \Rightarrow i=4\text{ бита}. \]
Задание 2
Например:
\[ \text{«Мама мыла раму»} \]
- букв: \(4+4+4=12\);
- пробелов: \(2\);
- кавычек: \(2\).
\[ 12+2+2=16. \]
Задание 5
Количество символов:
\[ 5\cdot40\cdot60=12000. \]
Один символ Unicode занимает 16 бит:
\[ 12000\cdot16=192000\text{ бит}. \]
В байтах:
\[ 192000:8=24000\text{ байт}. \]
Задание 6
Количество символов:
\[ 32\cdot40\cdot48=61440. \]
В кодировке КОИ-8 один символ занимает 1 байт:
\[ 61440\text{ байт}. \]
Переводим в Кбайты:
\[ 61440:1024=60\text{ Кбайт}. \]
Задание 7
Один символ при перекодировке «экономит»:
\[ 16-8=8\text{ бит}. \]
Если сообщение уменьшилось на \(480\) бит:
\[ 480:8=60\text{ символов}. \]
Если на фото действительно написано 450 бит, то получается \(450:8=56{,}25\), что невозможно для целого числа символов — вероятно, в условии должно быть 480 бит.
Задание 3 на фотографии не видно.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении следующая часть того же листка по кодировкам и информационному объёму.
Задание 8
| Текст | Символов | Кодировка | Информационный объём |
|---|---|---|---|
| «Привет, мир!» | 12 | ASCII, 8 бит | \(12\cdot8=96\) бит \(=12\) байт |
| «Привет, мир!» | 12 | Unicode, 16 бит | \(12\cdot16=192\) бит \(=24\) байта |
| «Информатика» | 11 | ASCII, 8 бит | \(11\cdot8=88\) бит \(=11\) байт |
| «Информатика» | 11 | Unicode, 16 бит | \(11\cdot16=176\) бит \(=22\) байта |
Unicode занимает:
\[ \frac{16}{8}=2 \]
Ответ: в 2 раза.
Задание 9
Предложение:
Ученье — свет, а неученье — тьма.
С учётом пробелов и знаков препинания — 33 символа.
Один символ занимает 2 байта:
\[ 33\cdot2=66\text{ байт}. \]
Ответ: 66 байт \((528\text{ бит})\).
Задание 10
\[ 1\text{ Мбайт}=2^{20}\text{ байт} \]
\[ \frac{2^{20}}{512}=2^{11}=2048\text{ байт}. \]
В сообщении 2048 символов, значит:
\[ \frac{2048\text{ байт}}{2048\text{ символов}}=1\text{ байт}=8\text{ бит на символ}. \]
Мощность алфавита:
\[ N=2^8=256. \]
Ответ: 256 символов.
Задание 11
Для первого текста:
\[ \log_2 16=4\text{ бита на символ}. \]
Для второго:
\[ \log_2 256=8\text{ бит на символ}. \]
Количество символов одинаковое, поэтому:
\[ \frac{8}{4}=2. \]
Ответ: информационный объём второго текста в 2 раза больше.
Задание 12
Текст:
Информатика — это сведения об окружающем мире.
В нём 46 символов, из них 38 русских букв.
Без учёта служебной информации файла:
| Кодировка | Размер файла |
|---|---|
| UTF-8 | \(38\cdot2+8=84\) байта |
| Windows-1251 | \(46\) байт |
Ответ: UTF-8 — примерно 84 байта, Windows-1251 — 46 байт. Фактический размер может немного отличаться из-за BOM, переноса строки и особенностей текстового редактора.
