Силы 20 и 80 ньютонов приложены к одной точке, угол между ними 120 градусов какую минимальную силу нужно приложить к этой точке чтобы тело находилось в равновесии

Краткий ответ:
\[ \boxed{F_{\min}=20\sqrt{13}\ \text{Н}\approx72\ \text{Н}} \]

Решение

Равнодействующая двух сил:

\[ R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\alpha} \]

Подставим данные:

\[ R=\sqrt{20^2+80^2+2\cdot20\cdot80\cdot\cos120^\circ} \]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\[ R=\sqrt{400+6400-1600} =\sqrt{5200} =20\sqrt{13}\approx72\ \text{Н} \]

Чтобы тело находилось в равновесии, третья сила должна быть направлена против равнодействующей и иметь такую же величину:

\[ \boxed{F_3\approx72\ \text{Н}} \]