Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=-3\); \(b=-7\).
2. \(\displaystyle \frac58\).
3. Например, \(\displaystyle \frac{x+2y}{x-y}\), где \(x\ne y\).

Решение:

1. Дробное выражение не имеет смысла, если его знаменатель равен нулю: \[ x+3=0 \Rightarrow x=-3; \] \[ b+7=0 \Rightarrow b=-7. \]

2. Подставим \(m=-2,\ n=-1\): \[ \frac{m^2-n}{3mn+2} =\frac{(-2)^2-(-1)}{3\cdot(-2)\cdot(-1)+2} =\frac{4+1}{6+2} =\frac58. \]

Проверка: знаменатель \(8\ne0\), значит дробь имеет смысл.

3. Пример: \[ \frac{x+2y}{x-y}. \] Знаменатель не должен быть равен нулю: \[ x-y\ne0 \Rightarrow x\ne y. \] Значит, допустимы любые действительные \(x\) и \(y\), кроме \(x=y\).