467
Решение задачи
Обозначим вторую сторону за \(x\) см.
Тогда первая сторона равна \(x+8\) см, третья сторона — \(x+16\) см, а четвёртая — \(3x\) см.
Составим уравнение по условию:
\[ x+(x+8)+(x+16)+3x=66 \]
\[ 6x+24=66 \]
\[ 6x=42 \]
\[ x=7 \]
Значит, стороны четырёхугольника равны:
\[ 7\text{ см},\quad 15\text{ см},\quad 23\text{ см},\quad 21\text{ см}. \]
Проверка:
\[ 7+15+23+21=66\text{ см}. \]
Ответ: \(7\) см, \(15\) см, \(23\) см и \(21\) см.
Краткий ответ: стороны четырёхугольника — 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.
Пусть вторая сторона равна \(x\) см.
Тогда:
- первая сторона на 8 см больше второй: \(x+8\);
- третья сторона на 8 см больше первой: \(x+16\);
- четвёртая сторона в 3 раза больше второй: \(3x\).
Составим уравнение по периметру:
\[ x+(x+8)+(x+16)+3x=66. \]
\[ 6x+24=66, \]
\[ 6x=42,\qquad x=7. \]
Значит:
\[ \begin{aligned} \text{вторая сторона}&=7\text{ см},\\ \text{первая}&=7+8=15\text{ см},\\ \text{третья}&=15+8=23\text{ см},\\ \text{четвёртая}&=3\cdot7=21\text{ см}. \end{aligned} \]
Проверка:
\[ 15+7+23+21=66\text{ см}. \]
Обсуждение
2 сообщенияСделайте картинку к заданию
Вот схематичный рисунок четырёхугольника (не в масштабе):
15 см
A ───────────── B
/ \
21 см/ \ 7 см
/ \
D ───────────────────── C
23 см
Проверка периметра:
\[ 15+7+23+21=66\text{ см}. \]
