Реши все

Краткие ответы

1. \(\frac15\)
2. \(\frac3{10}\)
3. \(\frac35\)
4. \(\frac45\)
5. \(\frac{21}{25}\)
6. \(\frac{49}{50}=0{,}98\)
7. \(\frac1{10}\)
8. \(0{,}74\)
9. \(\frac12\)

Решение

Для равновероятного выбора используем формулу:

\[ P(A)=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

1. Всего пирожков:

\[ 13+11+6=30. \]

С вишней — 6 пирожков:

\[ P=\frac{6}{30}=\frac15. \]

2. Всего машин 30, жёлтых — 9:

\[ P=\frac{9}{30}=\frac3{10}. \]

3. Чашек с синими цветами:

\[ 15-6=9. \]

Тогда

\[ P=\frac{9}{15}=\frac35. \]

4. Выученных билетов:

\[ 25-5=20. \]

Вероятность выученного билета:

\[ P=\frac{20}{25}=\frac45. \]

5. Из 25 пазлов 21 — с машинами:

\[ P=\frac{21}{25}. \]

6. Исправных фонариков:

\[ 200-4=196. \]

Вероятность выбрать исправный фонарик:

\[ P=\frac{196}{200}=\frac{49}{50}=0{,}98. \]

7. Всего спортсменов:

\[ 7+1+2=10. \]

Спортсмен из Норвегии один:

\[ P=\frac{1}{10}. \]

8. Вероятность того, что ручка пишет хорошо, — противоположное событие:

\[ P=1-0{,}26=0{,}74. \]

9. Красных, зелёных и фиолетовых ручек:

\[ 34+39+5=78. \]

Остальных ручек:

\[ 132-78=54. \]

Синих и чёрных поровну, значит чёрных:

\[ 54:2=27. \]

Благоприятных ручек — зелёных или чёрных:

\[ 39+27=66. \]

Тогда

\[ P=\frac{66}{132}=\frac12. \]

Проверка: все вероятности находятся от \(0\) до \(1\); в задачах 6 и 8 вероятности исправной и неисправной ручки в сумме дают \(1\).