Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Рассмотрение ключевых шагов факторизации
Пользователь спрашивает о ключевых шагах и принципах, связанных с факторизацией. Думаю, мне следует сосредоточиться на процессе факторизации и, возможно, также упомянуть некоторые похожие методы. Важно изложить ответ ясно и структурированно, чтобы помочь пользователю эффективно понять фундаментальные концепции. Я постараюсь разъяснить любые сложные идеи или термины, чтобы сделать их более понятными. Подготовим простое объяснение!
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(5\). Это числа \(2\) и \(3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2; \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Ответ верный: \(\boxed{x=2;\ 3}\).
