Реши задание на изображении
Краткие ответы
- а) \(-3{,}3\); б) \(-\dfrac{13}{18}\); в) \(\dfrac13\); г) \(-2{,}43\).
- Отметить точки \(A(0;5)\), \(B(-4;-5)\), \(C(6;0)\) и соединить их.
- а) \(x=-7\); б) \(x=-30\).
- \(6{,}4\) см.
- \(y=1{,}4\).
- 24 автомобиля.
- Первоначально: 36 яблонь и 12 слив.
Решение
1. Выполним действия
а)
\[
-7{,}5+4{,}2=-3{,}3.
\]
б) Приведём дроби к знаменателю 18:
\[ \frac19-\frac56=\frac2{18}-\frac{15}{18} =-\frac{13}{18}. \]
в) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
\[ -1\frac18=-\frac98,\qquad -3\frac38=-\frac{27}{8}. \]
Тогда
\[ -\frac98:\left(-\frac{27}{8}\right) =\frac98\cdot\frac8{27} =\frac13. \]
г)
\[ -0{,}9\cdot2{,}7=-2{,}43. \]
2. Построение треугольника
На координатной плоскости:
- \(A(0;5)\) — на оси \(Oy\), выше начала координат;
- \(B(-4;-5)\) — 4 единицы влево и 5 единиц вниз;
- \(C(6;0)\) — на оси \(Ox\), 6 единиц вправо.
После этого соединяем точки \(A\), \(B\), \(C\).
3. Решим уравнения
а)
\[ 6x-4=5x-11. \]
Перенесём \(5x\) в левую часть:
\[ x-4=-11, \]
\[ x=-7. \]
Проверка:
\[ 6\cdot(-7)-4=-46,\qquad 5\cdot(-7)-11=-46. \]
б)
\[ 0{,}3(x-2)=0{,}8+0{,}4(x+4). \]
Умножим всё уравнение на 10:
\[ 3(x-2)=8+4(x+4). \]
Раскроем скобки:
\[ 3x-6=8+4x+16, \]
\[ 3x-6=4x+24, \]
\[ x=-30. \]
Проверка:
\[ 0{,}3(-32)=-9{,}6, \]
\[ 0{,}8+0{,}4(-26)=-9{,}6. \]
4. Расстояние по карте
Масштаб \(1:200\,000\) означает:
\[ 1\text{ см на карте}=200\,000\text{ см}=2\text{ км}. \]
Тогда расстояние на карте:
\[ 12{,}8:2=6{,}4\text{ см}. \]
5. Пропорция
\[ y:8{,}4=1\frac18:6\frac34. \]
Преобразуем смешанные числа:
\[ 1\frac18=\frac98,\qquad 6\frac34=\frac{27}{4}. \]
Тогда
\[ \frac{y}{8{,}4} =\frac{9}{8}:\frac{27}{4} =\frac98\cdot\frac4{27} =\frac16. \]
Следовательно,
\[ y=8{,}4\cdot\frac16=1{,}4. \]
6. Задача про автомобили
Строителям отправили:
\[ 120\cdot\frac34=90\text{ автомобилей}. \]
Осталось:
\[ 120-90=30\text{ автомобилей}. \]
В рисоводческий совхоз отправили \(80\%\) остатка:
\[ 30\cdot0{,}8=24\text{ автомобиля}. \]
7. Задача про яблони и сливы
Пусть первоначально было \(x\) слив. Тогда яблонь было \(3x\).
После изменений:
- яблонь стало \(3x-14\);
- слив стало \(x+10\).
По условию их стало поровну:
\[ 3x-14=x+10, \]
\[ 2x=24, \]
\[ x=12. \]
Слив было 12, а яблонь:
\[ 3\cdot12=36. \]
Проверка:
\[ 36-14=22,\qquad 12+10=22. \]
