33

Полный разбор

Дано:

\[ AB=7{,}8\text{ см}, \qquad BC=25\text{ мм}. \]

Найти: \(AC\).

Точка \(B\) находится между точками \(A\) и \(C\), поэтому весь отрезок \(AC\) состоит из двух частей:

\[ AC=AB+BC. \]

Сначала приведём длины к одним единицам. Переведём \(25\) мм в сантиметры:

\[ 25\text{ мм}=2{,}5\text{ см}, \]

так как \(1\text{ см}=10\text{ мм}\).

Теперь складываем:

\[ AC=7{,}8+2{,}5=10{,}3\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 10{,}3-7{,}8=2{,}5\text{ см}=25\text{ мм}. \]

\[ \boxed{AC=10{,}3\text{ см}} \]

Условие

Точки \(A\), \(B\) и \(C\) расположены на одной прямой, причём точка \(B\) находится между точками \(A\) и \(C\).

Известно:

\[ AB=7{,}8\text{ см}, \]

\[ BC=25\text{ мм}. \]

Найти длину всего отрезка \(AC\).

1. Записываем формулу

Отрезок \(AC\) состоит из двух частей: \(AB\) и \(BC\). Поэтому длина всего отрезка равна сумме его частей:

\[ AC=AB+BC. \]

2. Приводим единицы измерения к одинаковым

Нельзя складывать \(7{,}8\) сантиметра и \(25\) миллиметров, пока не переведём их в одинаковые единицы.

Переведём \(25\) мм в сантиметры:

\[ 1\text{ см}=10\text{ мм}, \]

значит,

\[ 25\text{ мм}=25:10=2{,}5\text{ см}. \]

Теперь имеем:

\[ AB=7{,}8\text{ см}, \qquad BC=2{,}5\text{ см}. \]

3. Складываем длины

Подставим значения в формулу:

\[ AC=7{,}8+2{,}5. \]

Складываем по разрядам:

\[ 7{,}8+2{,}5=10{,}3. \]

Следовательно,

\[ AC=10{,}3\text{ см}. \]

Проверка другим способом

Переведём \(AB\) в миллиметры:

\[ 7{,}8\text{ см}=78\text{ мм}. \]

Тогда:

\[ AC=78+25=103\text{ мм}. \]

Переведём обратно в сантиметры:

\[ 103\text{ мм}=10{,}3\text{ см}. \]

Получился тот же результат.

Ответ

\[ \boxed{AC=10{,}3\text{ см}} \]