Реши задание на изображении
Решение уравнений на русском
Мне нужно решить задание 94, которое включает решение четырёх уравнений на русском языке. Следует дать краткие ответы, а затем описать основные шаги решения каждого уравнения.
Для уравнения a я получаю x = 3, объединяя подобные слагаемые. В уравнении b получается x = 0.8, в c — y = 1.2, а в d — z = 0.2. Я проверю каждое решение, вычислив значения.
Я включу краткий формат ответа, начинающийся с «Ответ: ...», а затем приведу использованные методы. В конце я предложу решить похожее уравнение: «Реши похожее уравнение: 4,5a−a=1,4».
Формулировка на русском языке
Мне нужно уложить ответ в 60 символов на русском языке. Уравнение «Реши похожее уравнение: 4,5a − a = 1,4» соответствует этому ограничению. Я прослежу, чтобы рукописные пометки не изменили уравнение на изображении.
Начиная с задания, я сформулирую: «Реши задание на изображении» и не забуду включить все подпункты. Сначала дам краткий ответ, затем приведу основное правило и проверю каждый шаг, сохраняя десятичные дроби и используя \( \) для ясности.
Краткий ответ:
а) \(x=3\);
б) \(x=0{,}8\);
в) \(y=1{,}2\);
г) \(z=0{,}2\).
Решение
а)
\[
x+3x+5=17
\]
Сложим подобные слагаемые:
\[
4x+5=17
\]
\[
4x=12,\qquad x=3.
\]
Проверка: \[ 3+3\cdot3+5=17. \]
б)
\[
3{,}5x+2{,}2x=4{,}56
\]
\[
5{,}7x=4{,}56
\]
\[
x=\frac{4{,}56}{5{,}7}=0{,}8.
\]
Проверка: \[ 3{,}5\cdot0{,}8+2{,}2\cdot0{,}8=4{,}56. \]
в)
\[
3{,}2y-2{,}7y=0{,}6
\]
\[
0{,}5y=0{,}6
\]
\[
y=\frac{0{,}6}{0{,}5}=1{,}2.
\]
г)
Помним, что \(z=1z\):
\[
3{,}7z-z=0{,}54
\]
\[
2{,}7z=0{,}54
\]
\[
z=\frac{0{,}54}{2{,}7}=0{,}2.
\]
Принцип: сначала объединяем подобные слагаемые с переменной, затем делим обе части уравнения на её коэффициент.
