упр3
Вычисление расстояния
Мне нужно вычислить расстояние между мотоциклистом и велосипедистом у светофора, расположенного в точке x=10 км. Через 0,1 часа мотоциклист продвигается вперёд на 6 км и оказывается в точке x_M = 16 км. Велосипедист движется в противоположном направлении и оказывается в 2 км от светофора, то есть x_B = 8 км. Расстояние между ними составляет |16-8| = 8 км. Перед завершением следует чётко объяснить использованные принципы и внимательно проверить формулировки на ясность.
Краткий ответ:
- координата мотоциклиста: \(\boxed{x_{\text{м}}=16\text{ км}}\);
- координата велосипедиста: \(\boxed{x_{\text{в}}=8\text{ км}}\);
- расстояние между ними: \(\boxed{8\text{ км}}\).
Решение:
Выберем начало координат у моста, а положительное направление — по движению мотоциклиста.
Светофор находится на расстоянии \(10\) км от моста, поэтому в момент встречи:
\[ x_0=10\text{ км}. \]
Через \(0{,}1\) ч:
- Мотоциклист движется в положительном направлении:
\[ s_{\text{м}x}=+6\text{ км}, \qquad x_{\text{м}}=x_0+s_{\text{м}x}=10+6=16\text{ км}. \]
- Велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому его проекция перемещения отрицательна:
\[ s_{\text{в}x}=-2\text{ км}, \qquad x_{\text{в}}=x_0+s_{\text{в}x}=10-2=8\text{ км}. \]
Расстояние между телами равно модулю разности их координат:
\[ l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right| =\left|16-8\right|=8\text{ км}. \]
Проверка: после встречи они разъезжаются в противоположные стороны, поэтому расстояние увеличилось на \(6+2=8\) км. Всё верно.
Обсуждение
6 сообщенийЗделай 2
Пришли фото или текст условия упражнения 2 — решу его.
Зделай 2
Дано:
\[ x_0=1\text{ м},\qquad s_{1x}=+2{,}4\text{ м},\qquad s_{2x}=-1{,}25\text{ м}. \]
Ось \(x\) направлена вверх.
а) Начальная координата мяча
\[ \boxed{x_0=1\text{ м}} \]
б) Проекция перемещения мяча
\[ s_x=s_{1x}+s_{2x}=2{,}4-1{,}25=1{,}15\text{ м}. \]
\[ \boxed{s_x=1{,}15\text{ м}} \]
в) Координата мяча через время \(t\)
\[ x_2=x_0+s_x=1+1{,}15=2{,}15\text{ м}. \]
\[ \boxed{x_2=2{,}15\text{ м}} \]
Ответ: а) \(1\) м; б) \(1{,}15\) м; в) \(2{,}15\) м.
Зделай 3
Упражнение 3
Начальная координата точки встречи у светофора:
\[ x_0=10\text{ км}. \]
Мотоциклист переместился на \(6\) км в положительном направлении:
\[ x_{\text{м}}=10+6=16\text{ км}. \]
Велосипедист переместился на \(2\) км в противоположном направлении:
\[ x_{\text{в}}=10-2=8\text{ км}. \]
Расстояние между ними:
\[ l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right| =\left|16-8\right|=8\text{ км}. \]
Ответ:
\[
\boxed{x_{\text{м}}=16\text{ км},\quad x_{\text{в}}=8\text{ км},\quad l=8\text{ км}.}
\]
