Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{30\ \text{км/ч}}\).

Пусть весь путь равен \(S\).

• Первую треть пути поезд прошёл со скоростью \(60\ \text{км/ч}\): \[ t_1=\frac{S/3}{60}=\frac{S}{180}. \]
• Оставшиеся \(\frac{2S}{3}\) поезд прошёл со скоростью \(v\): \[ t_2=\frac{2S/3}{v}. \]

Средняя скорость: \[ 36=\frac{S}{t_1+t_2} =\frac{S}{\frac{S}{180}+\frac{2S}{3v}}. \]

Сократим на \(S\): \[ \frac1{36}=\frac1{180}+\frac{2}{3v}. \]

\[ \frac{2}{3v}=\frac1{36}-\frac1{180} =\frac5{180}-\frac1{180} =\frac1{45}. \]

Отсюда: \[ 3v=90,\qquad v=30\ \text{км/ч}. \]

Проверка: если весь путь равен \(S\), общее время \[ \frac{S}{180}+\frac{2S/3}{30} =\frac{S}{180}+\frac{S}{45} =\frac{S}{36}, \] поэтому средняя скорость действительно \(36\ \text{км/ч}\).