Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\frac{5}{9}\)
2. \(\frac{1}{12}\)
3. \(2\)
4. \(\frac{2}{5}\)

Решение

1. Сначала выполняем умножение: \[ \frac79-\frac56\cdot\frac4{15} =\frac79-\frac{20}{90} =\frac79-\frac29 =\frac59. \]

2. Сначала вычисляем разность в скобках: \[ \left(\frac23-\frac49\right)\cdot\frac38 =\left(\frac69-\frac49\right)\cdot\frac38 =\frac29\cdot\frac38 =\frac{6}{72} =\frac1{12}. \]

3. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac27+\frac38:\frac7{32} =\frac27+\frac38\cdot\frac{32}{7} =\frac27+\frac{12}{7} =\frac{14}{7} =2. \]

4. Сначала складываем дроби в скобках: \[ \frac59:\left(\frac79+\frac{11}{18}\right) =\frac59:\left(\frac{14}{18}+\frac{11}{18}\right) =\frac59:\frac{25}{18}. \] Теперь делим: \[ \frac59\cdot\frac{18}{25} =\frac25. \]

Проверка: все дроби сокращены, ответы получены с соблюдением порядка действий.